12．若集合A={x|x2+mx-3=0，x∈R}，B={x|x2-x+n=0，y∈R]，且A∪B={-3，0，1}，求實(shí)數(shù)m，n的值．

分析 由A∪B={-3，0，1}，可知0∈A或B，把0代入A，得到矛盾的等式，說(shuō)明0∉A，則0∈B，由此求出n值并得到結(jié)合B，進(jìn)一步說(shuō)明-3∈A，代入A后求得m值．

解答 解：∵A∪B={-3，0，1}，
把x=0代入A，可得-3=0，矛盾，
∴0∉A，則0∈B，
∴n=0，則B={x|x2-x=0，x∈R]={0，1}，
∴-3∈A，代入A得：（-3）2-3m-3=0，解得m=2．
∴實(shí)數(shù)m，n的值分別為2，0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集及其運(yùn)算，考查了一元二次方程根的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．甲、乙兩人相約在某天的7點(diǎn)至8點(diǎn)之間見(jiàn)面，雙方共同約定早到者等候15分鐘，若另一方仍未到，可自行離去，假設(shè)甲、乙兩人在7點(diǎn)到8點(diǎn)的任意時(shí)間到達(dá)的概率是等可能的，求甲、乙兩人約會(huì)成功的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），則兩向量的夾角為90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，根據(jù)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．滿足1+log0.5x＞0的x的集合是{x|0＜x＜2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)α，β∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]，且滿足sinαcosβ+cosαsinβ=1．
（1）求sinα+sinβ的取值范圍；
（2）若向量$\overrightarrow{OP}$=λ（sinα，sinβ），將向量$\overrightarrow{OP}$按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45度后，得到向量$\overrightarrow{OQ}$=（-$\sqrt{2}$，-7$\sqrt{2}$），求tan2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，已知acosB=bcosA=ccosC，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=xlnx-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{1}{e}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義：使a1•a2…ak為整數(shù)的正整數(shù)k稱為“企盼數(shù)”，則[1，2005]內(nèi)所有企盼數(shù)之和為（　�。�
A．2026B．2025C．2024D．2023

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案