7．集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|ax2+2ax+1=0}，若A∩B=B，求a的取值范圍．

分析 求出A中方程的解確定出A，B中方程無(wú)解時(shí)，B為空集，滿足題意；B不為空集時(shí)，不滿足題意．

解答 解：由A中方程變形得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2，即A={1，-2}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴B=∅，{1}，{-2}，{1，-2}，
a=0時(shí)，B=∅，滿足題意；
當(dāng)△=4a2-4a＜0，即0＜a＜1時(shí)，方程無(wú)解，此時(shí)B=∅，滿足題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，△=0，即a=1時(shí)，B={-1}，不滿足題意；
若B={1，-2}，1-2=-1≠-2，不滿足題意．
則a的范圍為0≤a＜1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知A（2，5），B（4，1），c（5，m）；
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$夾角的余弦值；
（2）當(dāng)$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$夾角為銳角時(shí)，求m的取值范圍．

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18．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=sin2n°，該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S89=$\frac{89}{2}$．

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15．已知（x-1）2+（y+2）2=4，求x2+y2的取值范圍[9-4$\sqrt{5}$，9+4$\sqrt{5}$]．

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2．已知等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和是-$\frac{3}{5}$，前6項(xiàng)的和是$\frac{21}{5}$，求它的前10項(xiàng)的和．

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12．已知正數(shù)x，y滿足x2+y2=1，且x+y≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥$\sqrt{2}$．

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19．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{a}^{-1}+^{-1}}{{a}^{-1}•^{-1}}$（ab≠0）；
（2）$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}（a-8b）}{4^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-$\frac{2^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}}$）•a${\;}^{\frac{1}{3}}$（ab≠0，且a≠8b）．

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16．設(shè)直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m一6，根據(jù)下列條件分別求m的值．
（1）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)p（2，-1）；
（2）在y軸上的截距為6；
（3）與y軸平行；
（4）與X軸平行．

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20．將下列根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式；
（1）$\sqrt{\frac{1}{a}\sqrt{\frac{1}{a}}}$（a＞0）；
（2）$\frac{1}{\root{3}{x{•（\root{5}{{x}^{2}}）}^{2}}}$（x＞0）；
（3）$\sqrt{a^{3}\sqrt{a^{5}}}$（a＞0，b＞0）

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