已知4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，求an．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，可得Sn=
(n+2)2an
4(n+1)
-1，S1=8．當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，化為
an
(n+1)3
=
an-1
n3
，即可得出．
解答： 解：∵4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，
∴Sn=
(n+2)2an
4(n+1)
-1，S1=8．
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=
(n+2)2an
4(n+1)
-1-[
(n+1)2an-1
4n
-1]，
化為
an
(n+1)3
=
an-1
n3
，
∴
an
(n+1)3
=…=
a1
23
=1，
∴an=(n+1)3
點(diǎn)評：本題考察遞推式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的棱長都相等，側(cè)棱PB、PD的中點(diǎn)分別為M、N，則截面AMN與底面ABCD所成的二面角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等級產(chǎn)品一等二等甲5（萬元）2.5（萬元）乙2.5（萬元）1.5（萬元）利潤項(xiàng)目產(chǎn)品工人（名）資金（萬元）甲88乙210用量工序產(chǎn)品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資．金60萬元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時(shí)，Z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是某單位的男職工進(jìn)行健康體檢時(shí)的體重情況的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為24，那么該單位共有男職工的人數(shù)為（　�。�
A、150B、120
C、48D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k+
4
k
）lnx+
4-x2
x
，其中常數(shù)　k＞0．
（1）討論f（x）在（0，2）上的單調(diào)性；
（2）若k∈[4，+∞），曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）使得曲線y=f（x）在M，N兩點(diǎn)處切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+cosα
sinα
=2，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面ABEF⊥平面ABCD、長方形ABEF，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4
（1）求證AC⊥平面BCE
（2）求VE-BCF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2x+y-3）+（x+3y-4）λ=0，則x+y的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），圓C與y軸的交點(diǎn)為A、B，則△ABC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案