已知：圓C過(guò)點(diǎn)A（6，0），B（1，5）且圓心在直線(xiàn)l：2x-7y+8=0上，求圓C的方程．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：用點(diǎn)斜式求出AB的垂直平分線(xiàn)方程，把它和直線(xiàn)l聯(lián)立方程組，求出圓心坐標(biāo)，可得半徑，從而求得圓C的方程．
解答： 解：求出AB中點(diǎn)為（
7
2
，
5
2
），AB的斜率為
5-0
1-6
=-1，可得AB的垂直平分線(xiàn)的斜率為1，
故AB的垂直平分線(xiàn)方程為y-
5
2
=1×（x-
7
2
），即 x-y-1=0．
聯(lián)立方程組
x-y-1=0
2x-7y+8=0
⇒
x=3
y=2
，故圓心坐標(biāo)為（3，2），
求出半徑r=
13
，故圓C的方程為（x-3）2+（y-2）2=13．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程，直線(xiàn)和圓相交的性質(zhì)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-1，-3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，1，-3）
B、（-2，-1，-3）
C、（-2，1，3）
D、（2，1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若l，m，n是互不相同的空間直線(xiàn)，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　　）
A、若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=2m，AC=
2
m
，∠BAC=120°，若
AO
=α
AB
+β
AC
，則α+β的最小值是（　�。�
A、2
B、4
C、5
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，1）平行于OM的直線(xiàn)l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A(yíng)，B兩不同點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：直線(xiàn)MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（k）=
1+k2
4k
，當(dāng)k＞0時(shí)，f（k）≥
1
x2-2tx-2
對(duì)?t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=
3
2
a2-1，S3=
3
2
a3-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an于an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，記數(shù)列{
1
dn
）的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使得
8
5
Tn+
n
5×3n-1
≤
40
27
成立的正整數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn=2-an，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=1+2log 
1
2
an，數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求證：Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程：ρ=2cosθ．
（Ⅰ）將直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的位置關(guān)系．

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