Question

若l，m，n是互不相同的空間直線(xiàn)，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　　）

• A、若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
• B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
• C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
• D、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若α∥β，l?α，n?β，
則l與n平行、相交或異面，故A不正確；
若α⊥β，l?α，則l∥β或l與β相交，故B不正確；
若l⊥n，m⊥n，則l與m相交、平行或異面，故C不正確；
若l⊥α，l∥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．