已知半徑為1的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)部的球面面積為（　�。�
A．
7
4
π		B．
π
2
C．
7π
8
D．
5π
4
根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)球心0作出三條兩兩互相垂直的三條半徑OA、OB、OC
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再分別以O(shè)A、OB、OC為長(zhǎng)、寬、高作正方體，
可得球表面位于正方體內(nèi)部的部分，恰好等于上面半球的
1
4
，
因此球表面位于正方體內(nèi)部的面積等于球面積的
1
8

∵球的半徑為1，得球的表面積為S=4π×12=4π
∴球表面位于正方體內(nèi)部的面積為S1=
1
8
×4π=
π
2

故選：B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為1的球面上，且AB=1，BC=
3
．若A、C兩點(diǎn)的球面距離為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•貴陽(yáng)二模）已知半徑為1的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)部的球面面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知半徑為1的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)部的球面面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為1的球面上，且．若A、C兩點(diǎn)的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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