9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=-2，S4=-4，若Sn取得最小值，則n的值為（　�。�
A．n=2B．n=3C．n=2或n=3D．n=4

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式可得an，令an≤0，解得n即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2=-2，S4=-4，
∴a1+d=-2，4a1+$\frac{4×3}{2}$d=-4，
解得a1=-4，d=2．
∴an=-4+2（n-1）=2n-6，
令an≤0，解得n≤3．
∴若Sn取得最小值，則n=2或3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如果函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2，都滿足不等式$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，則稱函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)具有性質(zhì)M．給出下列函數(shù)：①$y=\sqrt{x}$；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質(zhì)M的是（　�。�
A．①④B．②③C．③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=（k+2）ax+2-b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（$\frac{x-1}{x+1}$）=-x-1．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在銳角△ABC中，角A、B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，則角A等于60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{|x|+a}（a＜0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．
下列命題正確的是③⑤．
①“囧函數(shù)”的值域?yàn)镽；             
②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；      
④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則loga2的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）求證：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]；
（2）在銳角△ABC中，∠A=60°，BC=2，求△ABC面積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案