判斷方程sinx+1=2cosx，x∈[0，3π]的解的個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用數(shù)形結(jié)合的思想把兩個(gè)函數(shù)圖象畫(huà)出，看有幾個(gè)交點(diǎn)．
解答： 解：判斷方程sinx+1=2cosx，x∈[0，3π]的解的個(gè)數(shù)，即看y=sinx+1和y=2cosx的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖[0，3π]上有3個(gè)交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合思想較為直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：sinx（1+tanxtan
x
2
）=tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，A、B兩點(diǎn)分別是橢圓E的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，且直線AB與圓O：x2+y2=
4
5
相切
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)O任作兩條相互垂直的射線交橢圓E于P、Q兩點(diǎn)，試判斷直線PQ是否總與圓O相切，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c∈R+，abc=1．求證
1
a3(b+c)
+
1
b3(c+a)
+
1
c3(a+b)
≥
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，由曲線y=x2+4與直線y=5x，x=0，x=4所圍成平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖，圓C：（x-2）2+y2=1，點(diǎn)Q是圓C上任意一點(diǎn)，M是線段OQ的中點(diǎn)．
（1）試求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）求軌跡所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，若AB=8，DC=2，AD=6
2
，PA=4，∠PAD=45°，且
AO
=
1
3
AD
．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)平面PAD與平面PBC所成二面角的大小為θ（0°＜θ≤90°），求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3-
3a
2
x+a2，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求|f（x）|在[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q落在△ABE內(nèi)部的概率是
 
．

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