如圖，由曲線y=x2+4與直線y=5x，x=0，x=4所圍成平面圖形的面積．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出曲線與直線的交點(diǎn)，設(shè)圍成的平面圖形面積為A，利用定積分求出A即可．
解答： 解：聯(lián)立曲線y=x2+4與直線y=5x得（1，5），（4，20），
∴曲線y=x2+2與直線y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積
S=
∫
1
0
（x2+4-5x）dx+
∫
4
1
[5x-（x2+4）]dx=（
1
3
x3-
5
2
x2+4x）
|
1
0
+（
5
2
x2-
1
3
x3-4x）
|
4
1
=
19
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生利用定積分求平面圖形面積的能力，考查運(yùn)算能力，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且bsinB=asinA+（c-
3
a）sinC．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)b2-4bcos（A-C）+4=0，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
x+1
，x∈[1，17]．
（1）證明函數(shù)f（x）在[1，17]上為增函數(shù)；
（2）求此函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A1、A2、F1、F2分別是雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右頂點(diǎn)和左、右焦點(diǎn)，M（x0、y0）是雙曲線C上任意一點(diǎn)，直線MA2與動(dòng)直線l：x=
9
x0
相交于點(diǎn)N．
（1）求點(diǎn)N的軌跡E的方程；
（2）點(diǎn)B為曲線E上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接F1B交曲線E于另一點(diǎn)D，記四邊形A1 A2BD對(duì)角線的交點(diǎn)為G，證明：點(diǎn)G在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=x-
x2
2
+
x3
3
-…+
(-1)n+1xn
n
-ln（1+x），n∈N*．
（Ⅰ）判斷函數(shù)fn（x）在（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求最大的整數(shù)α，使得|fn（x）|＜
1
nα
對(duì)所有的n∈N*及x∈（0，1）都成立．（注：ln2≈0.6931．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷方程sinx+1=2cosx，x∈[0，3π]的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
．M是AD的中點(diǎn)．
（1）證明：平面ABC⊥平面ADC；
（2）若∠BDC=60°，求直線BM與CD所成的余弦值的大�。�
（3）若∠BDC=60°，求二面角C-BM-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知C=
π
3
，acosA=bcosB．
（1）求角A的大��；
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PC=2．過(guò)點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設(shè)∠PCA=α，求PM+PN的最大值及此時(shí)α的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在0°～360°范圍內(nèi)，與1000°角終邊相同的角：
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案