現(xiàn)有3名男生，4名女生排成一行．
（1）若男生必須排在一起，有多少種排法？
（2）若男生、女生各不相鄰，有多少種排法？
（3）若甲在乙的左邊，有多少種排法？
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：（1）利用捆綁法，先將3名男生捆綁在一起然后和另外的4女生進行全排．
（2）插空法．先排男生，然后在空位中插入女生；
（3）定序排列．第一步，設甲、乙排列順序為2種，第二步，對含有甲、乙進行全排列，則為七個人的全排列；
解答： 解：（1）利用捆綁法，先將3名男生捆綁在一起看做一個復合元素，然后和另外的4女生進行全排．故男生必須排在一起有
A
3
3
•
A
5
5
═720種，
（2）插空法．先排男生，然后在空位中插入女生，共有
A
3
3
•
A
4
4
=144種
（3）定序排列．第一步，設甲、乙排列順序為2種，第二步，對含有甲、乙進行全排列，故有
A
7
7
2
=2520種．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列數(shù)據(jù)下列四個函數(shù)中，模擬效果最好的為（　�。�
x 1 2 3
y 3 5.99 12.01
A、y=3×2x-1
B、y=log2x
C、y=3x
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域上是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=tanx
B、f（x）=2x+2-x
C、f（x）=
x
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當k為何值時，直線l：y=kx+5 與圓（x-1）2+y2=1相切，并求出切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的焦點F在y軸正半軸上，過F斜率為
1
2
的直線l和x軸交于點A，且△OAF（O為坐標原點）的面積為4，求拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1．
（1）若對于任意的x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果關(guān)于x的不等式f（x）≤
5
4
m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x-8|≤2，命題q：x2-3ax+2a2≤0（a＞0），若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（寫出解答過程及結(jié)果）
（1）甲排頭；
（2）甲不排頭，也不排尾；
（3）甲、乙、丙三人必須在一起；
（4）甲、乙之間有且只有兩人；
（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；    
（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）；
（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序；
（8）甲不排頭，乙不排當中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
3
5
，求sin2A．

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