已知命題p：|x-8|≤2，命題q：x2-3ax+2a2≤0（a＞0），若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出命題的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由|x-8|≤2得6≤x≤10，即p：6≤x≤10，
由x2-3ax+2a2≤0（a＞0），得（x-a）（x-2a）≤0（a＞0），即a≤x≤2a，
若p是q的充分不必要條件，
則
a≤6
2a≥10
，解得5≤a≤6，
即a的取值范圍是5≤a≤6．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出命題的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i•i2•i3•…•i100=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax+b   x＜0
2x          x≥0
，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有3名男生，4名女生排成一行．
（1）若男生必須排在一起，有多少種排法？
（2）若男生、女生各不相鄰，有多少種排法？
（3）若甲在乙的左邊，有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f：{1，2，3，4}→{1，2，3}滿足f[f（x）]=f（x），則這樣的函數(shù)共有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)A（1，
3
2
）是橢圓C上的點(diǎn)，且F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），試寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為KPM，KPN，試探究KPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，舉行了一次數(shù)學(xué)史知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4名數(shù)學(xué)家與他們所著的4本著作一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條得-2分．某參賽者隨機(jī)用4條線把數(shù)學(xué)家與著作一對一全部連接起來．
（1）求該參賽者恰好連對一條的概率．
（2）求該參賽者得分不低于6分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（1）求f（x）周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）求f（x）在[0，
π
4
]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
2
x+y+
3
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知圓M：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案