【題目】在平面直角坐標系中,曲線為(為參數).在以為原點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為,射線與除極點外的一個交點為,設直線經過點,且傾斜角為,直線與曲線的兩個交點為.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)求的值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知斜率為1的直線與橢圓交于,兩點,且線段的中點為,橢圓的上頂點為.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設直線與橢圓交于兩點,若直線與的斜率之和為2,證明:過定點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 : ( )的焦點為 ,點 在拋物線 上,且 ,直線 與拋物線 交于 , 兩點, 為坐標原點.
(1)求拋物線 的方程;
(2)求 的面積.
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【題目】設橢圓的左、右焦點分別為,,下頂點為,為坐標原點,點到直線的距離為,為等腰直角三角形.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)直線與橢圓交于,兩點,若直線與直線的斜率之和為,證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標.
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