18．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（2016）=0．

分析 因為函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以有f（0）=0，又因為f（x+2）=-f（x），所以有f（x+4）=-f（x+2）=f（x），所以函數(shù)f（x）的周期為4，
根據(jù)周期性可得出f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期為4，
∴f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0，
故答案為0．

點評 考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的周期性．屬于常規(guī)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知三點A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）為圓心作一個圓，使A，B、C三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內(nèi)，求這個圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的部分圖象的示意圖如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2．
（1）請指出示意圖中曲線C1、C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a、b的值，并說明理由；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，判斷f（6）、g（6）、f（2010）、g（2010）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），那么f（-1.5）=$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$max\{a，b\}=\left\{{\begin{array}{l}a&{（a≥b）}\\ b&{（a＜b）}\end{array}}\right.$，已知x，y∈R，m+n=6，則F=max{|x2-4y+m|，|y2-2x+n|}的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，且a≠1，下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinaxB．y=logax2C．y=ax-a-xD．y=tanax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=AD=4，BC=2，若P為線段CD上一點，且滿足$\overrightarrow{DP}=λ\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=5，則$|{\overrightarrow{PA}}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知下列命題：
（1）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c（\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，則$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若不平行的兩個非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b|$，則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0；
（4）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|；
其中真命題的個數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=a3-2a+（m+a）i（a≥0，m∈R）的實部大于虛部，則m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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