求傾斜角為45°，且與點(diǎn)（2，-1）的距離為
2
2
的直線方程．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由題設(shè)知直線的斜率為1，設(shè)方程為y=x+b，即x-y+b=0，由直線與點(diǎn)（-2，-1）的距離為
2
2
，利用點(diǎn)到直線的距離公式求b．
解答： 解：∵傾斜角為45°，
∴k=tan45°=1，
∴直線的方程為y=x+b，
即x-y+b=0，
∵直線與點(diǎn)（2，-1）的距離為
2
2
，
∴
|2+1+b|
2
=
2
2
，
∴|b+3|=1
b+3=±1
b=-4，或b=-2
所以直線的方程為x-y-4=0或x-y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線距離公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（-3，0），C（3，0），頂點(diǎn)A到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為24，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合肥一中生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD，AB=100米，BC=50
3
米，為了便于同學(xué)們平時(shí)休閑散步，學(xué)校后勤部門將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到學(xué)校整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且OE⊥OF，如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長(zhǎng)L表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為800元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：a*b=
a，(ab＞0)
b，(ab≤0)
，則函數(shù)f（x）=x*
1
x-1
的值域?yàn)?div id="fea7zgn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=x-2+
1-2x
，x∈[-
9
32
，
3
8
）；    
（2）f（x）=
x
+1
x
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（2-y），已知f（x）=（x+1）?（x+1-a）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集是A={x|b≤x≤1}，求實(shí)數(shù)a，b；
（2）對(duì)于任意的x，不等式f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=1+t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ-ρ2sin2θ+2ρsinθ-2=0，求直線l的極坐標(biāo)方程，若直線與曲線相交于A、B，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=m，則
sin(α+3π)+cos(π+α)
sin(-α)-cos(π+α)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是圓（x-5）2+（y-3）2=9上點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x+4y-2=0的最大距離是（　�。�
A、2B、5C、8D、9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案