8．已知關(guān)于x的方程2x2-（m+1）x+m-1=0的兩根之差為2，則m的值是-1或7．

分析 先設(shè)方程的兩根為a、b，由根與系數(shù)的關(guān)系，再由已知條件a-b=2，消去a、b，求得m值．

解答 解：設(shè)方程的兩根為a、b，∵a+b=$\frac{m+1}{2}$，ab=$\frac{m-1}{2}$，a-b=2，∴$（\frac{m+1}{2}）^{2}-4×\frac{m-1}{2}=4$；解得m=-1，或m=7．
故答案為：-1或7．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

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18．已知logax=4，logay=5（a＞0，a≠1），求${[x•\root{3}{\frac{\sqrt{{x}^{-1}}}{{y}^{2}}}]}^{\frac{1}{2}}$的值為1．

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19．已知函數(shù)f（x）=log2$\sqrt{x}$•log${\;}_{\sqrt{2}}$（2x），則f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，f（x）有最小值$-\frac{1}{4}$．

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16．解不等式：$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x+3}$≤$\frac{3}{x+2}$．

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3．寫出函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$的單調(diào)區(qū)間．

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13．利用定義判斷f（x）=$\frac{2x}{x+3}$在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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20．把圓x2+y2=16變成橢圓x′2+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1的伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{x=4{x}^{′}}\\{y={y}^{′}}\end{array}\right.$．

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17．用max{a，b}表示實(shí)數(shù)a，b中較大的一個(gè)，對(duì)于函數(shù)f（x）=2x，g（x）=$\frac{1}{x}$，記作F（x）=max{f（x），g（x）}，試畫出函數(shù)F（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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18．已知f（x2+2）=x4+5x2+4，則f（x）=x2+x-2，（x≥2）．

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