14．已知全集U=R，集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x＜4}，C={x|x≥a}．
（Ⅰ）求A∩（∁UB）；       （Ⅱ）若A⊆C，求a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）求出A中不等式的解集確定出A，由全集U=R，及B求出B的補集，求出A與B補集的交集即可；
（Ⅱ）根據(jù)A，C，以及A為C的子集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（Ⅰ）∵全集U=R，B={x|x＜4}，
∴∁UB={x|x≥4}，
又∵A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}，
∴A∩（∁UB）={x|4≤x≤5}；
（Ⅱ）∵A={x|-1≤x≤5}，C={x|x≥a}，且A⊆C，
∴a的范圍為a≤-1．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow$=（1-m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=$\frac{2}{3}$；若（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則m=2或-1．

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5．某小區(qū)設(shè)計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所在圓的圓心都是點O，$\widehat{AB}$的長為l1，$\widehat{CD}$的長為l2，AC=BD=d，則花壇的面積為$\frac{1}{2}$d（l1+l2）．

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2．計算：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）．

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9．函數(shù)y=$\sqrt{a{x}^{2}+4ax+3}$的定義域為R，則實數(shù)a的范圍是0≤a≤$\frac{3}{4}$．

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19．（理科）已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線l與直線4x-y+4=0平行，求a的值．
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（1）若a=1，求y=f（x）的極值； 
（2）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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3．在一次考試中，5名同學數(shù)學、物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學生ABCDE
數(shù)學（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y對數(shù)學分x的回歸方程．
（Ⅱ）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學中物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及期望．（附：回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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4．設(shè)f（x，y）=（1-$\frac{y}{x}$）n，n∈N*．
（1）當n=4時，求f（x，y）的展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（2）若f（x，2）=a${\;}_{0}+\frac{{a}_{1}}{x}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{x}^{n}}$，且a3=-160，求$\sum_{i=1}^{n}$ai；
（3）設(shè)$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，n為正偶數(shù)，若f（x，y）=A-$\sqrt{3}$B，比較$\frac{A}{B}$與1+$\frac{2}{{3}^{n}}$的大小．

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