12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最小值為-2，則a=-2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的最小值建立條件關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域，
∵目標(biāo)函數(shù)且ax+y=z的最小值為-2，
此時目標(biāo)函數(shù)為ax+y=-2
即y=-ax-2，則此時直線過定點(diǎn)A（2，2），
由ax+y=z得y=-ax+z，
則當(dāng)直線截距最小時，z最小，
則等價為可行域都在直線y=-ax-2的上方，
由圖象知當(dāng)直線y=-ax-2經(jīng)過A時，滿足條件，
此時2a+2=-2，即
a=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，且a1a5+2a3a5+a3a7=25，則a3+a5=5．

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3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且AB=$\sqrt{2}$，∠ABC=60°，點(diǎn)A在平PBC上的射影為PB的中點(diǎn)O，PB⊥AC．
（1）求證：PC=PD；
（2）求平面BAP與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{4}$，且圖象上一個最低點(diǎn)為$M（\frac{π}{3}，-1）$．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．任取實(shí)數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足$\frac{1}{2}x≤y≤\sqrt{x}$的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=a（x-1），g（x）=（ax-1）ex，a∈R．
（Ⅰ）判斷直線y=f（x）能否與曲線y=g（x）相切，并說明理由；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞g（x）有且僅有兩個整數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
（ I）解關(guān)于x的不等式f（x）≤x；
（ II）證明：記函數(shù)f（x）的最大值為k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），試求ab的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”和對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心．
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數(shù)f（x），計(jì)算f（-98）+f（-97）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（99）+f（100）．

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2．某四面體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖與俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的體積為$\frac{4}{3}$，表面積為2+2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．

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