Question

函數(shù)y=

2x+3

x+1

（x≤0且x≠-1）的值域?yàn)?div id="0em1seh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式，將分子化為常數(shù)，求值域即可．

解答： 解：∵y=

2x+3

x+1

=2+

1

x+1

，
又∵x≤0且x≠-1，
∴x+1＜0，或0＜x+1≤1，
∴

1

x+1

＜0或

1

x+1

≥1，
∴2+

1

x+1

＜2或2+

1

x+1

≥3，
則函數(shù)y=

2x+3

x+1

（x≤0且x≠-1）的值域?yàn)椋?∞，2）∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，2）∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．