已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若關(guān)于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1）∪（0，+∞）
（-∞，-1）∪（0，+∞）
．
分析：根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們易得函數(shù)g（x）=|x-1|-|x-2|的值域?yàn)閇-1，1]，若關(guān)于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則a2+a+1＞1恒成立，解不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵g（x）=|x-1|-|x-2|，
∴g（x）∈[-1，1]
若關(guān)于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，
則a2+a+1＞1恒成立
即a2+a＞0恒成立
解得a＜-1，或a＞0
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，帶絕對(duì)值的函數(shù)，其中根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到函數(shù)g（x）的值域，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)恒成立問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=-2，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0，若g（x）=x-3，則f（x）＜g（x）的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（x）=ln（ex+b）（b為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)g（x）＞0時(shí)，有f(x)=lng(x)+
a
x
．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域?yàn)?span id="kcwxrld" class="MathJye">[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（x）=
x
+1，h（x）=
1
x+3
，x∈（-3，a2]（a為常數(shù)且a＞0）．令f（x）=g（x）•h（x）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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