16．已知隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ，方差為Dξ，隨機變量n=$\frac{ξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$，則Dn的值為1．

分析 由已知條件推導(dǎo)出En=0，從而得到Dn=$\frac{Dξ}{（\sqrt{Dξ}）^{2}}$=1．

解答 解：∵隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ，方差為Dξ，隨機變量n=$\frac{ξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$，
∴En=E（$\frac{ξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$）=$\frac{Eξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$=0，
∴Dn=$\frac{Dξ}{（\sqrt{Dξ}）^{2}}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查離散型隨機變量的方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．假設(shè)老鼠每月生子一次．每次生12只，均雌雄各半，小鼠下月又生小鼠，現(xiàn)在有雌雄兩只老鼠，在1月生小鼠12只，2月親代和子代每對又生12只，此后每月，子又生孫，孫又生子，那么到12月份，你能算出總共有多少只老鼠嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．O為平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三點．
（1）若$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定過△ABC的重心．
（2）若$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定過△ABC的內(nèi)心．
（3）若$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$），λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定過△ABC的重心．
（4）若$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$），λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定過△ABC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校為了選拔學(xué)生參加體育比賽，對5名學(xué)生的體能和心理進行了測評，成績（單位：分）如下表：
學(xué)生編號i 1 2 3 4 5 
 體能成績x80 75 70 65 60 
 心理成績y 7066 68 64 62 
（1）在本次測評中，規(guī)定體能成績70分以上（含70分）且心理成績65分以上（含65分）為優(yōu)秀成績，從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，設(shè)X表示成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)學(xué)生的體能成績和心理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表利用最小二乘法，求y與x的回歸直線方程，（參考數(shù)據(jù)：$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$xiyi=23190，$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$xi2=24750）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2$\sqrt{2}$，側(cè)面ABB1A1是矩形，M，N分別是AC，BB1的中點．
（1）證明：MN∥面A1B1C；
（2）證明：面A1B1C⊥面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在極坐標(biāo)系中，極點為O，已知P1（1+$\sqrt{2}$，0），P2（1+$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$），曲線C：p=2$\sqrt{2}$sinθ．
（1）求直線P1P2的極坐標(biāo)方程；
（2）記直線P1P2與曲線C交與A，B兩點，求∠AOB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=mx-1．
（1）若f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（2）若n∈N*且n＞1，求證：$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{3}^{2}}$+…+$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$＜2lnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求與圓：（x+1）2+y2=1，外切且與y軸相切的動圓的圓心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=$\frac{1}{2}$an2+$\frac{1}{2}$an-1（n∈N*）
（1）設(shè)數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2n，設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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