設a1，a2，…，an都是正數(shù)，b1，b2，…，bn是a1，a2，…，an的任一排列，求證：a1pb1－q＋a2pb2－q＋…＋anpbn－q≥a1p－q＋a2p－q＋…＋anp－q(p，q為正數(shù))．

答案：
解析：

　　證明：設a1≥a2≥a3≥…≥an＞0，

　　由題設a1p≥a2p≥…≥anp，an－q≥an－1－q≥…≥a1－q．

　　根據(jù)排序原理，得

　　a1pb1－q＋a2pb2－q＋…＋anpbn－q≥a1p－q＋a2p－q＋…＋anp－q．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A1、A2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1=1的長軸兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
y2
9
+
x2
4
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
y2
9
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）設a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個數(shù)字構成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

 

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