過原點O任作一條直線與圓C：x2+y2-2x-4y+4=0相交于A，B，則|OA|•|OB|=
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線AB為y=kx，聯(lián)立
y=kx
x2+y2-2x-4y+4=0
，得（k2+1）x2-（2+4k）x+4=0，由此利用韋達定理能求出|
OA
|•|
OB
|的值．
解答： 解：設(shè)直線AB為y=kx，
聯(lián)立
y=kx
x2+y2-2x-4y+4=0
，
消去y，并整理，得：（k2+1）x2-（2+4k）x+4=0，
△=16k2+16k+4-16k2-16＞0，解得k＞
3
4
，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2=
4
k2+1
，y1y2=k2x1x2=
4k2
k2+1
，
∴|
OA
|•|
OB
|=
OA
•
OB
=x1x2+y1y2=
4
k2+1
+
4k2
k2+1
=4．
故答案為：4．
點評：本題考查兩條線段長的乘積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意韋達定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，值域為（0，+∞），且滿足：f（-x）=
1
f(x)
．設(shè)F（x）=
1-f(x)
1+f(x)
．
（1）求函數(shù)y=F（x）值域和零點；
（2）判斷函數(shù)y=F（x）奇偶性和單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，c=6，∠C=
π
2
，且acosB=bsinA．
（1）求∠B的值；
（2）若點E，P分別在邊AB，BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，若a1=1，5S2=S4，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃） 18 13 10 -1
杯數(shù) 14 24 28 54
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程
y
=bx+a中的b≈-2，預(yù)測當(dāng)氣溫為-5℃時，熱茶銷售量為
 
杯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-2sin222.5°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足條件：f（-x）=f（1+x），則函數(shù)f（x）的一個周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={y∈R|y=|x|}，N={x∈R|x＞0}，則（　�。�
A、M?NB、M=N
C、M∩N=∅D、N?M

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