2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=32，S8=96，則a3和a11的等比中項(xiàng)為（　　）
A．15B．17C．±15D．±17

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由S4=32，S8=96，利用等差數(shù)列求和公式解得a1，d．再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S4=32，S8=96，
∴4a1+$\frac{4×3}{2}$d=32，$8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}$d=96，
解得a1=5，d=2．
∴an=5+2（n-1）=2n+3．
設(shè)a3和a11的等比中項(xiàng)為x，
則x2=（2×3+3）×（2×11+3）=152，
解得x=±15，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則直線a不一定平行于直線b
B．若平面α不垂直于平面β，則α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．若平面α⊥平面β，則α內(nèi)一定不存在直線平行于平面β
D．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，則l一定垂直于平面v

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．用0，2，4，8這四個(gè)數(shù)字能組成18個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

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10．任取一個(gè)3位正整數(shù)n，則對(duì)數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{300}$B．$\frac{1}{425}$C．$\frac{1}{450}$D．$\frac{1}{128}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知具有線性相關(guān)關(guān)系的變量y與x之間的一組數(shù)據(jù)：
x12345
y24685
若由最小二乘法原理得到回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+0.5，則$\widehat$的值為（　�。�
A．0.5B．1C．1.5D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=8，a3=4．則$\frac{{3{a_n}-{S_n}}}{n}$的最小值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)α、β、γ均為實(shí)數(shù)．
（1）證明：|cos（α+β）|≤|cosα|+|sinβ|；|sin（α+β）|≤|cosα|+|cosβ|．
（2）若α+β+γ=0．證明：|cosα|+|cosβ|+|cosγ|≥1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案