Question

12．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則直線a不一定平行于直線b
• B． 若平面α不垂直于平面β，則α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
• C． 若平面α⊥平面β，則α內(nèi)一定不存在直線平行于平面β
• D． 若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，則l一定垂直于平面v

Answer 1

分析 A．根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷，
B．利用反證法結(jié)合面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
C．利用面面垂直以及線面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：A．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a，b平行或相交或是異面直線，則直線a不一定平行于直線b正確，故A正確，
B．若α內(nèi)存在直線垂直于平面β，則根據(jù)面面垂直的判定定理得α⊥β，與平面α不垂直于平面β矛盾，故若平面α不垂直于平面β，則α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β正確，故B錯誤，
C．若平面α⊥平面β，則α內(nèi)當(dāng)直線與平面的交線平行時，直線即與平面β平行，故C錯誤，
D．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，則根據(jù)面面垂直的性質(zhì)得l一定垂直于平面v，故D正確，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線，平面，之間平行和垂直的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)相應(yīng)的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．