已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
分析：將直線方程代入雙曲線方程，化為關(guān)于x的方程，利用方程的判別式，即可求得k的取值范圍．
解答：解：由題意，直線y=kx-1代入雙曲線x2-y2=4，可得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0
當1-k2=0，k=±1時，不符合條件；
當1-k2≠0時，由△=20-16k2＜0，解得k＞
5
2
或k＜-
5
2
．
故答案為：k＞
5
2
或k＜-
5
2
．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將兩曲線有交點的問題轉(zhuǎn)化為方程有根的問題，這是研究兩曲線有交點的問題時常用的轉(zhuǎn)化方向．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx+1（k∈R）與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
t
=1恒有公共點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同兩點A、B，若另有一條直線l經(jīng)過P（-2，0）及線段AB的中點Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，原點到過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線的距離是
4
5
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

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