17.寫出集合{(1,2),(3,4)}的真子集:∅,{(1,2)},{(3,4)}.

分析 將集合A的真子集按含有元素從少到多一一列出即可,勿忘∅是任何集合的子集.

解答 解:集合A的真子集有∅,{(1,2)},{(3,4)},
故答案為:∅,{(1,2)},{(3,4)}.

點(diǎn)評 本題考查集合的子集概念,列舉法是解決此類問題的方法,屬基本題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.若集合{x|mx2+mx+1<0,x∈R}=∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0,4].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)($\frac{{a}^{2}}{c}$,-$\frac{ab}{c}$)與點(diǎn)F1關(guān)于直線y=-$\frac{bx}{a}$對稱,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{5}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C.2D.$\sqrt{2}$

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5.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,過F作直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn),設(shè)|FA|=m,|FB|=n,則m.n的取值范圍( 。
A.(0,4]B.(0,14]C.[4,+∞)D.[16,+∞)

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12.函數(shù)f(x)=(2a-1)x在R上是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A.0<a<$\frac{1}{2}$B.0<a<1C.$\frac{1}{2}$<a<1D.a>1

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2.歐陽修《煤炭翁》中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔入,而錢不濕.
可見“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為1.5cm圓,中間有邊長為0.5cm的正方形孔,若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油,則油(油滴的大小忽略不計(jì))正好落入孔中的概率為( 。
A.$\frac{4}{9π}$B.$\frac{9}{4π}$C.$\frac{4π}{9}$D.$\frac{9π}{4}$

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9.設(shè)全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)},且A∩(∁B)={3,5},(∁A)∩B={7,19},(∁A)∩(∁B)={2,11},求集合A、B.

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6.已知函數(shù)f(x)=x|2a-x|+2x,a∈R.
(1)若a=0,判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并加以證明;
(2)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若存在實(shí)數(shù)a∈[-2,2],使得關(guān)于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是夾角為60°的單位向量,2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°,則實(shí)數(shù)k=-$\frac{1}{2}$.

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