Question

2．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），則sin（2α-$\frac{π}{12}$）=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的定義確定α，再代入計算即可．

解答 解：∵角α的終邊過點P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），
∴sinα=cos$\frac{π}{8}$，cosα=sin$\frac{π}{8}$，
∴α=$\frac{3π}{8}$+2kπ，
∴sin（2α-$\frac{π}{12}$）=sin（4kπ+$\frac{3π}{4}$-$\frac{π}{12}$）=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查求三角函數(shù)值，涉及三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)，屬基礎題．