12．如圖，長方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圓的直徑為AB．在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．1-$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．1-$\frac{π}{8}$

分析 由幾何概型，只要求出陰影部分的面積，利用面積比求概率．

解答 解：由題意，長方形的面積為2×1=2，半圓面積為$\frac{1}{2}π$，所以陰影部分的面積為2-$\frac{π}{2}$，由幾何概型公式可得該點取自陰影部分的概率是$\frac{2-\frac{1}{2}π}{2}=1-\frac{π}{4}$；
故選：B．

點評 本題考查了幾何概型公式的運用，關(guān)鍵是明確幾何測度，利用面積比求之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．用數(shù)學0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，含有2和3并且2和3不相鄰的四位數(shù)有多少個？

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3．若（x2-x-2）3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，求a1+a3+a5的值．

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20．某地擬建一座長為640米的大橋AB，假設(shè)橋墩等距離分布，經(jīng)設(shè)計部門測算，兩端橋墩A、B造價總共為100萬元，當相鄰兩個橋墩的距離為x米時（其中64＜x＜100），中間每個橋墩的平均造價為$\frac{80}{3}\sqrt{x}$萬元，橋面每1米長的平均造價為（2+$\frac{x\sqrt{x}}{640}$）萬元．
（1）試將橋的總造價表示為x的函數(shù)f（x）；
（2）為使橋的總造價最低，試問這座大橋中間（兩端橋墩A、B除外）應(yīng)建多少個橋墩？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$sinA+cosA=1，求∠A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x，y滿足有不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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4．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，其中a＜c，f（A）=$\frac{1}{2}$，且a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=3，2sinA=sinC，求a，c；
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求b的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（sin$\frac{π}{8}$，cos$\frac{π}{8}$），則sin（2α-$\frac{π}{12}$）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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