Question

如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為2m．

（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的右側(cè)，若該小組測得，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的兩側(cè)，試在該小組未測得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖甲，設(shè)與所成夾角為，則與所成夾角為，

對菱形的邊長“算兩次”得，……………………2分

解得，……………………………………………4分

所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積；…6分

（2）如圖乙，設(shè)與所成夾角為，，則與所成夾角為

，

對菱形的邊長“算兩次”得，………………………7分

解得，……………………………………8分

所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積，…10分

由得，…………………………12分

經(jīng)檢驗得，當(dāng)時，養(yǎng)殖區(qū)的面積．    ………………13分

答：（1）養(yǎng)殖區(qū)的面積為；（2）養(yǎng)殖區(qū)的最小面積為．

【解析】略