14．在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，則log2sinC=-$\frac{1}{2}$．

分析 將條件中的等式乘開(kāi)，將余切化為正切即可得到角C的值，從而得到答案．

解答 解：∵（1+tanA）（1+tanB）=2，∴tanA+tanB=1-tanAtanB，
易知1-tanAtanB≠0，∴tan（A+B）=1，∴C=$\frac{3π}{4}$，
∴l(xiāng)og2sinC=log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形中的三角基本關(guān)系．兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，注意角的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-π，0]上的值域．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，則S20的值是（　�。�
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19．（Ⅰ）已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個(gè)根，$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π，求角θ．
（Ⅱ）已知一扇形的中心角為α，所在圓的半徑為R，若α=60°，R=10cm，求扇形的弧與弦所圍成的弓形的面積．

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6．函數(shù)y=f（x）（f（x）≠0）的圖象與x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
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3．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞2

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4．函數(shù)y=3|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1]．

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