9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，則S20的值是（　　）
A．60B．70C．$\frac{170}{3}$D．$\frac{160}{3}$

分析 首先根據(jù)題意求出S10=10，S30=130，再根據(jù)Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差數(shù)列，得到S20．

解答 解：因?yàn)镾30=13S10，S10+S30=140，
所以S10=10，S30=130．
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差數(shù)列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等差數(shù)列，
即，2（S20-10）=10+130-S20
所以S20=$\frac{160}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的求和．解題的關(guān)鍵是利用了等差數(shù)列中Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差數(shù)列的性質(zhì)．

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（2）若函數(shù)F（x）=af（x）-g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{{e}^{2}}，e$]上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，e≈2.718．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=t|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$°，則t的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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19．以下五個(gè)寫(xiě)法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正確的個(gè)數(shù)有2．

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