6．函數(shù)y=f（x）（f（x）≠0）的圖象與x=1的交點個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．0或1D．1或2

分析 根據(jù)函數(shù)的定義可得函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1至多有一個交點．

解答 解：根據(jù)函數(shù)定義，當自變量x在定義域D內(nèi)任意取一個值，都有唯一確定的函數(shù)值f（x）與之對應，因此，
①若1∈D，則f（1）是唯一確定的值，所以y=f（x）與直線x=1有唯一交點，該點坐標為（1，f（1））；
②若1∉D，即函數(shù)f（x）在1處無定義，所以函數(shù)在該處無函數(shù)值，故y=f（x）與直線x=1沒有交點，
綜合以上討論知，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1至多有一個交點，
即函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點的個數(shù)是0或1，
故選C．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象與性質，并運用分類討論，數(shù)形結合思想解題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)y=ax是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．判斷并證明函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$在（1，+∞）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，則log2sinC=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　　）
A．[0，2]B．（0，3）C．[0，3）D．（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解下列不等式：
（1）$\frac{4}{x}≤x$
（2）|x-1|+|2x-1|＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=t|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$°，則t的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c2=$^{2}+\sqrt{2}ab$，sinA=2$\sqrt{2}sinB$，則cosC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，其前n和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且${a_1}{b_1}+{a_2}{b_2}+{a_3}{b_3}+…+{a_n}{b_n}=（n-1）•{2^{n+2}}+4$對任意的n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得$2{（{a_p}）^5}-{b_q}=2016$成立，若存在，求出所有滿足條件的p，q；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案