2．角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，2），則cos（π-α）的值是-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，求得cos（π-α）的值．

解答 解：由于角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，2），
可得cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，∴cos（π-α）=-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．給出如下結論：
①對任意m∈Z，有f（2m）=0；②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1）”；其中所有正確結論的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知映射f：P→Q是從P到Q的一個函數(shù)，則P，Q的元素（　　）
A．可以是點B．可以是方程C．必須是實數(shù)D．可以是三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-4x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．則下列結論正確的是（　�。�
A．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）$B．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）$
C．$f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$D．$f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{AC}$的夾角大于90°，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log3$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$2+（-2）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，O為△ABC三邊中垂線的交點．
（1）若b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，求cosA的值；
（2）若b2-2b+c2=0，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知不等式（2x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{1}{y}$）≥25對任意正實數(shù)x、y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　　）
A．16B．12C．8D．4

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