Question

7．在極坐標系中，某直線的極坐標方程為$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=1$，則極點O 到這條直線的距離為1．

Answer 1

分析 化極坐標方程為普通方程，利用點到直線的距離個數(shù)求解即可．

解答 解：直線的極坐標方程為$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=1$，即$\frac{\sqrt{2}}{2}ρsinθ-\frac{\sqrt{2}}{2}ρcosθ=1$
可得$\frac{\sqrt{2}}{2}y-\frac{\sqrt{2}}{2}x=1$ 
極點O 到這條直線的距離為：$\frac{1}{\sqrt{{（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}+{（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}}}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查極坐標與直角坐標方程的互化，點到直線的距離個數(shù)的應用，考查計算能力．