18．高二年級理化擬小高考開設語文、數(shù)學、外語、物理、化學五門功課，星期一共開設7節(jié)課，其中數(shù)學和語文各排兩節(jié)課，則星期一的課表共有1260種不同的排法（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，星期一共開設7節(jié)課，假設星期一有7個空位，用來安排7節(jié)課程；從而分3步進行分析：①、在7個空位中任取2個，安排2節(jié)語文，②、在剩下的5個空位中任取2個，安排2節(jié)數(shù)學，③、將外語、物理、化學對應剩下的三個空位，進行全排列，求出每一步的安排方法數(shù)目，由分步計數(shù)原理原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設星期一有7個空位，用來安排7節(jié)課程；
分3步進行分析：
①、在7個空位中任取2個，安排2節(jié)語文，有C72=21種安排方法，
②、在剩下的5個空位中任取2個，安排2節(jié)數(shù)學，有C52=10種安排方法，
③、將外語、物理、化學對應剩下的三個空位，進行全排列，有A33=6種安排方法，
由分步計數(shù)原理原理，共有21×10×6=1260種安排方法；
故答案為：1260．

點評 本題考查排列組合的應用，注意本題中兩節(jié)語文課之間、兩節(jié)數(shù)學課之間是相同的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+$\frac{1}{2}$x2-x．
（1）證明：x＞0，f（x）＞0．
（2）證明：ln（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）+ln（1+$\frac{2}{{n}^{2}}$）+…+ln（1+$\frac{k}{{n}^{2}}$）+…+ln（1+$\frac{n}{{n}^{2}}$）＞$\frac{1}{2}$（n∈N*）；
（3）（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）（1+$\frac{2}{{n}^{2}}$）…（1+$\frac{k}{{n}^{2}}$）…（1+$\frac{n}{{n}^{2}}$）＞$\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f （x）=x2+mx+2n的兩個零點分別為x1和x2，若x1和x2分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內，則$\frac{n-2}{m-1}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．[$\frac{1}{4}$，1]C．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{4}$]∪

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點F1，F(xiàn)2其離心率為e=$\frac{1}{2}$，點P為橢圓上的一個動點，△PF1F2內切圓面積的最大值為$\frac{4π}{3}$．
（1）求a，b的值
（2）若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個點，且滿足$\overrightarrow{{F}_{1}A}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}C}$，$\overrightarrow{{F}_{1}B}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}D}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0，求|$\overrightarrow{AC}$|+|$\overrightarrow{BD}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一個袋子中有7個除顏色外完全相同的小球，其中5個紅色，2個黑色．從袋中隨機地取出3個小球．其中取到黑球的個數(shù)為ξ，則Eξ=$\frac{6}{7}$（結果用最簡分數(shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．甲、乙兩位同學在5次考試中的數(shù)學成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示數(shù)學成績的十位數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示數(shù)學成績的個位數(shù)字．若甲、乙兩人的平均成績分別是$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，則下列說法正確的是（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定B．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知平面內一動點P到點F（0，2）的距離與點P到直線l：y=-2的距離相等．
（1）求點P的軌跡C的方程．
（2）點Q為直線l上一點，過點Q作C的切線分別交C于A、B兩點，
①求證：直線AB過點F；
②求證：以AB為直徑的圓與l相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在極坐標系中，某直線的極坐標方程為$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=1$，則極點O 到這條直線的距離為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≤0}\\{\frac{x}{3a}+\frac{y}{4a}≤1（a＜0）}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y-1}{x-1}$的最小值為（x2-$\frac{1}{{x}^{3}}$）5的展開式的常數(shù)項的$\frac{1}{40}$，則實數(shù)a值為-1．

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