【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若a2+b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

②若事件A與事件B互斥，則P（A∪B）＝P（A）+P（B）；

③在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件；

④若α、β是兩個(gè)相交平面，直線mα，則在平面β內(nèi)，一定存在與直線m平行的直線．

上述命題中，其中真命題的序號是_____．

【答案】②③．

【解析】

寫出原命題的逆否命題，可判斷①；通過與互斥，判斷（A）（B）的正誤；由三角形中的邊角關(guān)系、正弦定理及充分必要條件判定方法判斷③；由直線為兩平面的交線時(shí)，結(jié)論成立，可判斷④．

對于①，“，則，全為0”的逆否命題是“若，不全為0，則”，故①錯(cuò)誤；

對于②，滿足互斥事件的概率求和的方法，所以②為真命題；

對于③，在中，，命題“在中，是成立的充要條件，故③正確；

對于④，若直線，當(dāng)直線為兩平面的交線時(shí)，在平面內(nèi)，一定存在與直線平行的直線，故④不正確；

故答案為：②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成的三角形面積為.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓于,兩點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))，的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,三棱柱中,底面是等邊三角形,側(cè)面是矩形,是的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),且.

（1）證明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,bsinA=cosB.

（1）求角B的大小；

（2）若b=2,△ABC的面積為，求a，c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為4，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則|y1﹣y2|值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查民眾對國家實(shí)行“新農(nóng)村建設(shè)”政策的態(tài)度，現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)問卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數(shù)分布和支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)如下表：

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異；

(2)現(xiàn)從年齡在[70，80]內(nèi)的5名被調(diào)查人中任選兩人去參加座談會(huì)，求選出兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設(shè)的概率．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且長度單位相同，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線(為參數(shù)).其中.

(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；

(2)若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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