已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則字母a，b，c應(yīng)滿足的條件是______．
∵函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c是奇函數(shù)
∴c=0，a=0
∴f′（x）=3x2-b
又∵函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)
∴f′（x）=3x2-b≥0或f′（x）=3x2-b≤0（舍去）恒成立
∴b≤3x2 在[1，+∞）上恒成立，即b≤3
故答案為：b≤3，a=c=0
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則字母a，b，c應(yīng)滿足的條件是
4a2+12b≤0，c=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36、已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)．
（1）求字母a，b，c應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則實數(shù)b的取值范圍是
{b|b≤3}
{b|b≤3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)．
（1）求字母a，b，c應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案