已知函數(shù)f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用不等式恒成立得到對應(yīng)方程的判別式△≤0，解不等式即可．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，
則判別式△≤0，
即△=k2-4（k-1）≤0，即（k-2）2≤0，
解得k=2，
即實(shí)數(shù)k的取值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次不等式恒成立問題，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式的關(guān)系是解決一元二次不等式問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（1，-3）是角
α
2
終邊上一點(diǎn)，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OACB中，BD=
1
3
BC，OD與BA交于點(diǎn)E，用向量方法證明：BE=
1
4
BA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）為偶函數(shù)，且x∈[1，+∞）時，f（x）=e（1-x），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的最小值為-1，且f（-2）=f（0）=0
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=tf（x）-x-3其中t≥0，求函數(shù)F（x）在x∈[-
3
2
，2]時的最大值H（t）；
（3）若g（x）=f（x）+k（k為實(shí)數(shù)），對任意m∈[0，+∞）使得g（m）=H（m）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-3）2+y2=1，圓C2：x2+（y+4）2=16，則圓C1，C2的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、相離C、內(nèi)切D、外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～3之間均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+2）在（1，+∞）上單調(diào)遞增的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x2-4lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=18，an+1-an=3n，則
an
n
的最小值為
 
．

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