如圖,在平行四邊形OACB中,BD=
BC,OD與BA交于點E,用向量方法證明:BE=
BA.
考點:向量在幾何中的應(yīng)用
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:設(shè)
=t,利用平行四邊形的性質(zhì)以及向量的三角形法則結(jié)合向量相等求系數(shù).
解答:
解:因為平行四邊形OACB中,BD=
BC,OD與BA交于點E,
所以
=,
=,
所以
=-,
=+,
設(shè)
=t,
=m=m+=
m+,
=+=+t(-)=(1-t)
+t,
所以m=1-t,并且
=t,
所以3t=1-t,
解得t=
,
所以
=,
所以BE=
BA.
點評:本題考查了利用向量法證明平面幾何中線段關(guān)系,體現(xiàn)了向量的工具性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)y=x
2-cosx的零點個數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=alnx-x+
.
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)證明:當x>0時,ln(1+
)<
+
.
(3)證明:
+
+
+…+
>n
2-n
3(n∈N
*).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖在四面體ABCD中,E、F為BC、AD的中點,且AB=CD,EF=
AB,則異面直線AB與CD所成角為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中,現(xiàn)有甲、乙兩個建設(shè)項目選擇,若投資甲項目一年后可獲得的利潤ξ
1(萬元)的概率P分布列如表所示:
且ξ
1的期望E(ξ
1)=120;若投資乙項目一年后可獲得的利潤ξ
2(萬元)與該項目建設(shè)材料的成本有關(guān),在生產(chǎn)的過程中,公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整,兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為p(0<p<1)和1-p,乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X(次)與ξ
2的關(guān)系如表所示:
X(次) | 0 | 1 | 2 |
ξ2 | 41.2 | 117.6 | 204.0 |
(1)求m,n的值;
(2)求ξ
1的分布列;
(3)若E(ξ
1)<E(ξ
2)則選擇投資乙項目,求此時P的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知a≥b>0,則(a+
)
2+(b+
)
2的最小值
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
要得到函數(shù)y=
cosx的圖象,需將函數(shù)y=
sin(2x+
)的圖象如何移動?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=x
2-kx+k-1,若不等式f(x)≥0恒成立,則k為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某校有五年級學(xué)生120人,現(xiàn)要從中隨機抽取10人參加校義務(wù)活動,現(xiàn)將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1,2,3…120號,下列哪種是系統(tǒng)抽樣抽取的號碼( )
A、2,10,22,34,56,68,80,92,104,116 |
B、5,15,25,35,55,65,75,85,95,115 |
C、6,18,30,42,54,66,78,90,102,114 |
D、14,26,38,50,62,70,82,94,106,118 |
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