8．關(guān)于x的不等式（x2+2x+2）sin$\frac{2x+2}{{x}^{2}+2x+2}$≤ax+a的解集為[-1，+∞），實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

分析 根據(jù)極限的思想$\frac{sinx}{x}$=1，分離參數(shù)，即可得到a≥2×$\frac{sin\frac{2x+2}{{x}^{2}+2x+2}}{\frac{2x+2}{{x}^{2}+2x+2}}$，即可求出答案．

解答 解：由于$\frac{sinx}{x}$=1，
∵x2+2x+2≤ax+a的解集為[-1，+∞），
∴a≥2×$\frac{sin\frac{2x+2}{{x}^{2}+2x+2}}{\frac{2x+2}{{x}^{2}+2x+2}}$≥2，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，+∞），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考考查了不等式的解法，關(guān)鍵是分離參數(shù)，利用極限的思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．有兩位環(huán)保專家從A，B，C三個(gè)城市中每人隨機(jī)選取一個(gè)城市完成一項(xiàng)霧霾天氣調(diào)查報(bào)告，兩位專家選取的城市可以相同，也可以不同．
（1）求兩位環(huán)保專家選取的城市各不相同的概率；
（2）求兩位環(huán)保專家中至少有一名專家選擇A城市的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sin2x，g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為$[-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ]，k∈Z$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中有2只紅球，3只白球，若從中隨機(jī)一次摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA，則△ABC的面積為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)y=4sin（4x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�
A．$（\frac{13π}{48}，0）$B．$（\frac{π}{8}，0）$C．$（\frac{5π}{8}，0）$D．$（\frac{7π}{12}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．由1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，將它們從小到大排列，第80個(gè)數(shù)是42153．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}滿足：a1=1，Sn為其前n項(xiàng)和，2S1，2S3，5S2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log${\;}_{\frac{3}{4}}$|a1|+log${\;}_{\frac{3}{4}}$|a2|+…+log${\;}_{\frac{3}{4}}$|an+2|（bn≠0），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．x-2y+3＞0表示的平面區(qū)域在直線x-2y+3=0的下方．（填“上”或“下”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案