20．已知f（x）=$\frac{1}{1-x}$，求f{f[f（x）]}的解析式．

分析 由已知中f（x）=$\frac{1}{1-x}$，代入并化簡可得f{f[f（x）]}的解析式．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{1-x}$，（x≠1），
∴f[f（x）]=$\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}$=$\frac{x-1}{x}$，（x≠1，x≠0），
∴f{f[f（x）]}=f[f（$\frac{1}{1-x}$）]=f（$\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}$）=f（$\frac{x-1}{x}$）=$\frac{1}{1-\frac{x-1}{x}}$=x（x≠1，x≠0），

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，解答時(shí)要注意定義域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
總計(jì)262450
則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系的把握大約為（　�。�
A．99%B．97.5%C．95%D．無充分依據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)（1，0）和直線x=-1距離相等的點(diǎn)的軌跡是曲線C
（1）求曲線C的方程．
（2）曲線C的焦點(diǎn)為F，問：是否存在過F且不垂直于x軸的直線l，使l與曲線C交于兩點(diǎn)P，Q，并且△POQ的面積為2$\sqrt{2}$，并說明理由（O為原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+（-1）n+1•（1+λn），其中是常數(shù)，n∈N*．
（I）當(dāng)a2=-1時(shí)，求λ的值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對于任意n∈N*，都有an＞0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則f′（1）=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，b＞0，比較abba與aabb的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出下列四個(gè)命題：①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
③函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=2ax（其中a＞0且a≠1）的圖象通過平移得到；④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；其中正確命題的序號為②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)F（x）=f（1-x）+f（$\frac{1}{x}$）的定義域?yàn)椋?，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，（-1≤x≤0）的值域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤2a-1}，且C∩B=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案