若等差數(shù)列{an}的前三項和S3=9且a1=1，則S15等于（ ）
A．210
B．225
C．255
D．360
【答案】分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式化簡S3，將a1的值代入求出公差d的值，然后再利用等差數(shù)列的求和公式表示出S15，將a1及d的值代入即可求出值．
解答：解：∵S3=9，a1=1，
∴S3=3a1+d=3+3d=9，
解得：d=2，
則S15=15a1+d=15+15×14=225．
故選B
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項和公式，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，公差為
d
2
．類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，公比為
 
．

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已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

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（2013•浙江模擬）若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=
3：2
3：2
．

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若等差數(shù)列{an}的項數(shù)m為奇數(shù)，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39則m=（　�。�

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