【題目】已知a＞0，且a≠1，函數(shù) ，設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為N，則（ ）
A.M+N=8
B.M+N=10
C.M﹣N=8
D.M﹣N=10

【答案】A
【解析】解： ，
令g（x）=ln（ ﹣2x），x∈[﹣1，1]，
由g（﹣x）=ln（ +2x）=ln
=﹣ln（ ﹣2x）=﹣g（x），
可知g（﹣x）=﹣g（x），
故g（x）函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
設(shè)g（x）的最大值是a，則g（x）的最小值是﹣a，
由 =5﹣ ，
令h（x）=﹣ ，
0＜a＜1時(shí)，h（x）在[﹣1，1]遞減，
h（x）的最小值是h（﹣1）=﹣ ，
h（x）的最大值是h（1）=﹣ ，
故h（﹣1）+h（1）=﹣2，
∴f（x）的最大值與最小值的和是10﹣2=8，
a＞1時(shí)，h（x）在[﹣1，1]遞增，
h（x）的最大值是h（﹣1）=﹣ ，
h（x）的最小值是h（1）=﹣ ，
故h（﹣1）+h（1）=﹣2，
故函數(shù)f（x）的最大值與最小值之和為8，
綜上：函數(shù)f（x）的最大值與最小值之和為8，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三一班舉辦消防安全知識(shí)競(jìng)賽，分別選出3名男生和3名女生組成男隊(duì)和女隊(duì)，每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得10分，答錯(cuò)與不答都得0分，已知男隊(duì)每人答對(duì)的概率依次為 ， ， ，女隊(duì)每人答對(duì)的概率都是 ，設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用X表示男隊(duì)的總得分．
（I） 求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅱ）求在男隊(duì)和女隊(duì)得分之和為50的條件下，男隊(duì)比女隊(duì)得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為__________；若為的右焦點(diǎn)， 為的上頂點(diǎn)， 為上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=n2+2n；數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且滿足b1+b4=9，b2b3=8．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.

(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若是 成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）給出定義：
設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．
某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．給定函數(shù) ，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算
= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐，側(cè)棱，底面三角形為正三角形，邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)在平面上的射影為，有，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）

A.e2016﹣e2015
B.e2017﹣e2016
C.e2015﹣1
D.e2016﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等比數(shù)列{}中，公比為q，且a1=2，a4=54，等差數(shù)列{}中，公差為d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.

（I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的公式；

（III）設(shè)，，其中n=1，2，…，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.

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