過原點的直線與圓（x-2）2+y2=3有公共點，則該直線傾斜角的取值范圍是    ．
【答案】分析：假設(shè)直線方程，利用過原點的直線與圓（x-2）2+y2=3有公共點，構(gòu)建不等式，從而可斜率的范圍，進(jìn)而可求直線傾斜角的取值范圍．
解答：解：由題意，設(shè)過原點的直線為y=kx，即kx-y=0
∵過原點的直線與圓（x-2）2+y2=3有公共點，
∴
∴k2≤3
∴
∴直線傾斜角的取值范圍是
故答案為：
點評：本題重點考查直線與圓的位置關(guān)系，考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用過原點的直線與圓（x-2）2+y2=3有公共點，構(gòu)建不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過原點的直線與圓
x=-2+cosθ
y=sinθ
（其中θ為參數(shù)）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點的直線與圓（x-2）2+y2=3有公共點，則該直線傾斜角的取值范圍是
[0，
π
3
]∪[
2
3
π，π)
[0，
π
3
]∪[
2
3
π，π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過原點的直線與圓（x+2）2+y2=1相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為
3
3
x+y=0
3
3
x+y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過原點的直線與圓（x-2）2+y2=3有公共點，則該直線傾斜角的取值范圍是________．

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