6．（1）當(dāng)x＞1時，比較x3與x2-x+1的大小
（2）已知：a＜b，$\frac{1}{a}＜\frac{1}$．判定a，b的符號．

分析 （1）“作差”因式分解即可判斷出；
（2）“作差”利用不等式的性質(zhì)即可判斷出．

解答 解：（1）x3-（x2-x+1）=x3-x2+x-1=（x-1）（x2+1），
又∵x＞1，故（x-1）（x2+1）＞0，
∴x3＞x2-x+1．
（2）
$\left.\begin{array}{l}∵\(yùn)frac{1}{a}-\frac{1}=\frac{b-a}{ab}＜0\\ b-a＞0\end{array}\right\}⇒ab＜0$，
又∵a＜b．即得a＜0＜b．

點評 本題考查了“作差”方法、因式分解、不等式的性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若過點P（0，2），Q（1，3）的直線的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=\frac{2}t+1}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)，a，b為常數(shù)），則a=-1；b=2．

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17．已知向量$\overrightarrow a=（1，3）$，其起點坐標(biāo)為（-1，5），則它的終點的坐標(biāo)為（0，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若a=7，b=8，c=3，則最大角的余弦是（　�。�
A．$-\frac{1}{5}$B．$-\frac{1}{6}$C．$-\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過D作圓的切線切于B點，作割線交圓于A、C兩點，若BD=3，AD=4，AB=2，則BC=$\frac{3}{2}$．

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11．已知x，y是正實數(shù)，且$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè){an}（n∈N*）是等差數(shù)列，且a5=10，a10=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若tanA=$\frac{sinC}{1-cosC}$；
（1）求$\frac{a}$；
（2）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，c=$\sqrt{2}$，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1（x＜-2）}\\{x+3（-2≤x≤\frac{1}{2}）}\\{5x+1（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$
（1）畫出函數(shù)的圖象并由圖象觀察函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案