13．已知M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 解關(guān)于M、N的不等式，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：∵M(jìn)={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，
∴M=（-5，3），N=（0，3），
∴N?M，
故“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的包含關(guān)系，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．滿足不等式$\frac{1}{x}$＜1的x的取值范圍是（　　）
A．x＞1B．x＜0或x＞1C．x＜0D．0＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，n），$\overrightarrow$=（9n-7，2）且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（9m，92m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥x+8的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為5，求a的值．
（Ⅲ）若當(dāng)a=2時(shí)，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是①③⑤（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l1的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（a，-1）且l1與l2互相垂直，則實(shí)數(shù)a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知α為銳角，且tan（π-α）+3=0，則sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長；
（2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求λ的值和此時(shí)不等式f（x）＞1的解集；
（2）若不等式f（x）≤6對(duì)x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案