已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式mcos2數(shù)學(xué)公式．
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最小值等于2，求實數(shù)m的值．

解：（1）當(dāng)m=1時，f（x）=cos2
=
=
∵-1≤sin2x≤1
∴
∴函數(shù)的最大值為，最小值為
（2）∵f（x）=cos2=
=
∵
∴，0≤sin2x≤1
當(dāng)m時，由題意可得，則m=
當(dāng)m時，由題意可得，此時m不存在
綜上可得m=2
分析：（1）當(dāng)m=1時，f（x）=cos2=，結(jié)合-1≤sin2x≤1可求
（2）利用二倍角公式、輔助角公式、誘導(dǎo)公式對函數(shù)化簡f（x）=cos2=結(jié)合x的范圍可求，sin2x的范圍，結(jié)合的正負(fù)可求函數(shù)取得最小值時的m
點評：本題主要考察了二倍角公式、輔助角公式及誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用，正弦函數(shù)的性質(zhì)的靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，當(dāng)ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
（一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時，實數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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