7．已知集合M={-1，0，1}，N={x|（x+2）（x-1）＜0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{0}D．{-1}

分析 先分別求出集合M，N，由此利用交集定義能求出M∩N．

解答 解：∵集合M={-1，0，1}，
N={x|（x+2）（x-1）＜0}={x|-2＜x＜1}，
∴M∩N={-1，0}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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17．已知三棱錐P-ABC的體積為10，其三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐最長的一條側(cè)棱長等于$\sqrt{34}$．

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18．直線x=t分別與函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）$的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)t變化時(shí)，|PQ|的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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15．已知α∈（0，π），且cosα=-$\frac{3}{5}$，則tanα=$-\frac{4}{3}$．

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2．已知z=2x+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$，且z的最大值是最小值的2倍，則a的值是（　　）
A．$\frac{2}{11}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2}$

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12．已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計(jì)值為$\frac{nπ}{N}$．

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19．若$sinα=\frac{1}{5}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{23}{25}$B．$-\frac{2}{25}$C．$-\frac{23}{25}$D．$\frac{2}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=3，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)，E是線段AB上的點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF∥平面PEC．
（2）當(dāng)AE：BE=2：1時(shí)，求二面角E-PC-D的余弦值．

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3．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（π+α）}{cos（2π-α）tan（π-α）}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）；
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值．

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