17．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．60-12πB．60-6πC．72-12πD．72-6π

分析 根據(jù)三視圖知該幾何體是直四棱柱，挖去一個半圓柱體，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出組合體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖知：該幾何體是直四棱柱，挖去一個半圓柱體，
且四棱柱的底面是等腰梯形，高為3；
所以該組合體的體積為：
V=$\frac{1}{2}$×（4+8）×4×3-$\frac{1}{2}$π×22×3=72-6π．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了利用幾何體三視圖求體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)p：x2-x＜1，$q：{log_2}（{x^2}-x）＜0$，則非p是非q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-c-lnx（x＞0）在x=1處取極值，其中a，b為常數(shù)．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取極值-1-c，且不等式f（x）≥-2c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若a＞0，且函數(shù)f（x）有兩個不相等的零點(diǎn)x1，x2，證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸不垂直，與橢圓相交于不同于P的兩點(diǎn)A，B，直線PA，PB分別交y軸于M，N，若$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{NO}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線l是否過定點(diǎn)？若不過定點(diǎn)，說明理由，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，高為1的等腰梯形ABCD中，AM=CD=$\frac{1}{3}$AB=1，M為AB的三等分點(diǎn)，現(xiàn)將△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，連接AB、AC．
（Ⅰ）在AB邊上是否存在點(diǎn)P，使AD∥平面MPC？
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)時，求點(diǎn)B到平面MPC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知過點(diǎn)P（a，0）的直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|=6$且$|{\overrightarrow{AB}}|=4$？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若直線l過點(diǎn)A（2，3）且點(diǎn)B（-3，2）到直線l的距離最大，則l的方程為5x+y-13=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，俯視圖為一個矩形與它的一條對角線．
（1）用斜二測畫法畫出這個幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積；
（3）在幾何體直圖中，在線段PB上是否得在點(diǎn)M，使得PB⊥平面MAC，若得在，求線段PM的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若f（x）是定義R在上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時f（x）=cos3x+sin2x，則當(dāng)x＞0時，f（x）=-cos3x+sin2x．

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