8．以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C-AD-B為多大時，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形（　　）
A．30°B．60°C．90°D．45°

分析 由AD⊥BD，AD⊥CD得出∠BDC即為所求二面角的平面角，設(shè)AB=1，求出BD，CD，利用勾股定理即可得出BD⊥CD．

解答 解：∵AD⊥BD，AD⊥CD，
∴∠BDC為二面角C-AD-B的平面角．
設(shè)AB=AC=1，則BD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
若，△ABC為等邊三角形，則BC=1，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠BDC=90°，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二面角的計算，屬于中檔題．

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